tìm tọa độ giao điểm lớp 10

Bài 10. Trên trục tọa độ x cho ba điểm A, B, C có tọa độ lần lượt là 9, −6, 2. Tìm các điểm đối xứng với điểm A và B qua C. Lời giải. Gọi A0, B0 lần lượt là điểm đối xứng với điểm A và B qua C. Vì C là trung điểm của đoạn AA0 nên xC = xA + xA0 ⇒ xA0 = 2xC − xA = 4 − 9 = −5. Tương tự ta suy ra xB0 = 4 + 6 = 10. Toán 10 Thế nhưng ít ai biết số điểm chuẩn ấy có được sau khi đã được nhân hệ số. Điểm chuẩn vào 10 một số trường ở Thanh Hóa rất thấp sau khi đã nhân hệ số (Ảnh tác giả) Ví như điểm Toán và điểm Văn nhân 2 và cộng với điểm Ngoại ngữ. Số điểm ấy, chia cho 5 Nội dung thực nghiệm Dạy thực nghiệm nội dung: Sử dụng phương pháp tọa độ tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. 4. Đánh giá kết quả thực nghiệm a) Đề kiểm tra: Phát phiếu kiểm tra khả năng giải bài tập của học sinh: Thời gian 45' Bài 1 (3đ): Tìm giá trị lớn nhất App Vay Tiền. Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d và Parabol P là một dạng toán khó thường gặp trong đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu được biên soạn và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán lớp 9 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham đang xem Tìm tọa độ giao điểm lớp 10A. Cách tìm số giao điểm của P và dCho đường thẳng d y = ax + b a ≠ 0 và parabol P y = kx2 k ≠ 0- Hoành độ giao điểm hoặc tiếp điểm của P và d chính là nghiệm của phương trình kx2 = ax + bXét phương trìnhkx2 = ax + b 1+ Nếu phương trình 1 vô nghiệm thì d và P không giao nhau+ Nếu phương trình 1 có hai nghiệm phân biệt thì d và P cắt nhau tại hai điểm phân biệt+ Nếu phương trình 1 có nghiệm kép thì P và d tiếp xúc nhauB. Tìm tọa độ giao điểm của d và P- Giải phương trình 1 tìm ra các giá trị của x. Khi đó giá trị của x chính là hoành độ giao điểm cuar d và P. Thay giá trị x vào công thức hàm số của d và P ta tìm ra tung độ giao điểm từ đó suy ra tọa độ giao điểm cần Tọa độ giao điểm của d và P phụ thuộc vào số nghiệm của phương trình 1kx2 = ax + bC. Bài tập tìm tọa độ giao điểm của d và PVí dụ Trong hệ tọa độ Oxy, cho hàm số y = fx = m + 2x2 11 Tìm m để đồ thị hàm số 1 đi qua các điểm A -1; 3; 2 Thay giá trị m = 2. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số 1 với đồ thị hàm số y = x + 1Hướng dẫn giải1 Để đồ thị hàm số y = fx = m + 2x2 1 đi qua điểm A -1; 3=> x = -1; y = 3Thay vào hàm số 1 ta có3 = m + 2 . -12=> m = 3 – 2=> m = 1Vậy với m = 1 thì đồ thị hàm số đi qua điểm A-1; 3Để đồ thị hàm số y = fx = m + 2x2 1 đi qua điểm => Thay vào hàm số 1 ta có=> -1 = m + 2.2=> -1 = 2m + 4=> -5 = 2m=> m = -5/2Vậy với m = -5/2 thì đồ thị hàm số đi qua điểm 2 Thay m = 0 vào hám số y = fx = m + 2x2 1 ta cóy = fx = 2x2Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = fx = 2x2 với đồ thị hàm số y = x + 1 là nghiệm của phương trình2x2 = x + 1=> 2x2 – x – 1 = 0 2Ta có a + b + c = 2 + -1 + -1 = 0Nên phương trình 2 có hai nghiệm phân biệt x1 = 1 hoặc x2 = -1/2Với x = 1 => y = = 2 => D1; 2Với x = -1/2 => y = 2.-1/22 = = 1/2 => E-1/2; 1/2Vậy với m = 0 thì đồ thị hàm số y = 2x2 và đồ thị hàm só y = x + 1 cắt nhau tại hai điểm phân biệt D1; 2 và E-1/2; 1/2.D. Bài tập tự luyện Tìm tọa độ giao điểm của d và PBài tập 1 Cho hàm số y = ax2 a ≠ 0 có đồ thị parabol Pa Xác định a để P đi qua điểm b Với giá trị a vừa tìm được hãy+ Vẽ P trên mặt phẳng tọa độ.+ Tìm các điểm trên P có tung độ bằng -2.+ Tìm các điểm trên P cách đều hai trụ tọa tập 2 Cho hàm số y = ax2 a ≠ 0 có đồ thị parabol Pa Tìm hệ số a biết rằng P đi qua điểm M-2; 4.b Viết phương trình đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và điểm N2; 4.c Vẽ P và d tìm được ở câu a và b trên cùng một hệ trục tọa Tìm tọa độ giao điểm của p và d ở câu a và câu tập 3 Cho hàm số P y = x2 và d = x/2b Xác định tọa độ giao điểmcủa P và d.Bài tập 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P có phương trình và hai điểm A, B thuộc P có hoành độ lần lượt là xA = -1, xB = 2a Tìm tọa độ giao điểm của A và Bb Viết phương trình đường thẳng ABE. Tương giao đồ thịTìm m để d cắt P tại hai điểm phân biệt-Hy vọng tài liệu Tìm tọa độ giao điểm của P và d Toán 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! 2 Cho tam giác ABC A5;3, B2;-1, C-1;5 a Tìm tọa độ giao điểm của AB với Oy b Tìm tọa độ giao điểm chân đường cao vẽ từ A c Tìm tọa độ trực tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC anhthudl Cựu Kiểm soát viênNgày hè của em 3 Em ghi thiếu, đề câu c tìm tọa độ cả tâm đường tròn ngoại tiếp nữa. Còn trực tâm là của cái tam giác đó mà anh? 4 Cho tam giác ABC A5;3, B2;-1, C-1;5 a Tìm tọa độ giao điểm của AB với Oy b Tìm tọa độ giao điểm chân đường cao vẽ từ A c Tìm tọa độ trực tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a Gọi $I0;y$ là giao điểm. $\vec{AI} = -5;y-3 ; \vec{AB} = \vec-3;-4$. $A,B,I$ thẳng hàng $\iff -4\cdot -5 = -3y-3 \iff y = -\dfrac{11}3 \longrightarrow I0;-\dfrac{11}3$ b Gọi $Hx;y$ là chân đường cao. $\vec{BH} = x-2;y+1 ; \vec{BC} = -3;6$. $B,H,C$ thẳng hàng $\iff 6x-2 = -3y+1 \iff 6x + 3y = 9$ $\vec{AH} = x-5;y-3 ; \vec{BC} = -3;6$. $\vec{AH} \perp \vec{BC} \iff -3x-5 + 6y-3 = 0 \iff -3x+6y = 3$ Giải hệ tìm được $H1;1$ c Tìm thêm một đường cao như câu b nữa rồi lấy giao điểm như câu a, giả sử tìm được trực tâm là $K$ Tâm ngoại tiếp $O$ có thể tìm bằng cách lập pt khoảng cách $OA = OB = OC$ hoặc sử dụng tính chất $2\vec{OM} = \vec{AK}$ với $M$ là trung điểm $BC$

tìm tọa độ giao điểm lớp 10